题目内容
如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=6cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是
- A.6cm
- B.8cm
- C.9cm
- D.10cm
D
分析：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=6cm，BC=4cm，
∴△DBC的周长是10cm．
故选D．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
分析：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=6cm，BC=4cm，
∴△DBC的周长是10cm．
故选D．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．