如图.在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域.其中. .C.有一动态扫描线为双曲线.当扫描线遇到黑色区域时.区域便由黑变白.则能够使黑色区域变白的k的取值范围是A．4≤k≤6B．2≤k≤12C．6＜k＜12D．2＜k＜12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中

，

，
C（2,1），D（2,2），有一动态扫描线为双曲线

（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区
域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是

A．4≤k≤6	B．2≤k≤12
C．6＜k＜12	D．2＜k＜12

分析：根据题意结合图形可得点C及点A分别为两个临界点，将两点代入即可得出k的取值范围．
解答：解：当动态扫描线为双曲线

（x＞0），经过点C时开始能使黑色区域变白，
将点C（2，1）代入可得：k=2，
当动态扫描线为双曲线

（x＞0），经过点A时开始不能使黑色区域变白，
将点A（6，2）代入可得：k=12，
∴能够使黑色区域变白的k的取值范围是2≤k≤12．
故选B．

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