Question

已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是

1. A.
   2a
2. B.
   2b
3. C.
   2c
4. D.
   0

Answer 1

D
分析：根据关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，可判断出a，b，c的取值范围，进而求解．
解答：根据关于x的方程|5x-4|+a=0无解，可得出：a＞0，
由|4x-3|+b=0有两个解，可得出：b＜0，
由|3x-2|+c=0只有一个解，可得出；c=0，
故|a-c|+|c-b|-|a-b|可化简为：|a|+|b|-|a-b|=a-b-a+b=0．
故选D．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是根据已知条件判断出a，b，c的取值范围．然后化简．