题目内容
如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点都在格点上,△BDE是由△ABC绕着某点逆时针旋转一定的角度得到的,则该点的坐标为 .
考点:坐标与图形变化-旋转
专题:
分析:根据图形知点A与点D是对应点,点B与点E是对应点.这旋转中心为R(x、y),则根据对应点到旋转中心的距离相等列出关于x、y的方程组,通过解方程组来求点R的坐标.
解答:解:如图所示,A(-4,-1),B(2,-1),C(1,4),D(2,5),E(-3,4).
∴AB=BD=6,AC=BE=5
,
∴点A与点D是对应点,点B与点E是对应点.
设旋转中心为R(x、y),则
,
解得,
,即R(-1,2).
故答案是:(-1,2).
∴AB=BD=6,AC=BE=5
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∴点A与点D是对应点,点B与点E是对应点.
设旋转中心为R(x、y),则
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解得,
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故答案是:(-1,2).
点评:本题考查了坐标与图形变化-旋转.旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前后的图形大小不变,形状不变.
练习册系列答案
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如图,△ABC中,∠ABC=90°,如果AB=AD,CE=CB,那么∠EBD=( )
A、30° | B、45° |
C、50° | D、60° |