Question

已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x²-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（   ）

A．9或12

B．9

C．12

D．21

Answer 1

C

试题分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是2和5，有三角形的三边关系，2为底，5为腰，可以求出三角形的周长．
∵x²-7x＋10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5．
∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，
∴腰长是5，底边是2，
周长为：5+5+2=12．
故选C．
点评：解答本题的关键是求出方程的两个根后，根据三角形三边的关系，确定三角形的周长．