Question

【题目】已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为( 　)

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】根据因式分解法可知：

∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）
∴c2=a2+b2或a2-b2=（a+b）（a-b）=0

即c2=a2+b2或a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形.

故选：D.