Question

如图：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折叠BE、BF，则∠EFB的大小为（　　）

A．45°

B．60°

C．65°

D．67.5°

Answer 1

分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半，进而得出BE=BF，即可得出∠EFB的大小．

解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，BD垂直平分EF，
∴∠EBF=

1

2

∠ABC=45°，BE=BF，
∴∠BFE=∠BEF=67.5°．
故选：D．

点评：本题考查的是翻折变换及正方形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．