Question

23、已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n），求：
（1）当m是什么数时，y随x的增大而增大？
（2）当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
（3）m，n为何值时，函数图象过原点？

Answer 1

分析：（1）当2m+4＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当3-n＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）当2m+4≠0，3-n=0，函数图象过原点．

解答：解：（1）当2m+4＞0时，y随x的增大而增大，解不等式2m+4＞0，得m＞-2；
（2）当3-n＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，解不等式3-n＜0，得n＞3；
（3）当2m+4≠0，3-n=0，函数图象过原点．则m≠-2，n=3．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．