题目内容
19、（经典题）如图所示，工人师傅在加工零件时，发现AB∥CD，∠A=40°，∠E=80°，小芳用学过的知识，得出∠C=40
度．分析：过点E作一条平行于AB的直线，根据平行线的性质可解．
解答：
解：过点E作一直线EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥CD，
∴∠C=∠CEM，∠A=∠AEM，
∴∠CEA=∠C+∠A，
∴∠C=∠CEA-∠A=40°．
解：过点E作一直线EM∥AB，∵AB∥CD，
∴EM∥CD，
∴∠C=∠CEM，∠A=∠AEM，
∴∠CEA=∠C+∠A，
∴∠C=∠CEA-∠A=40°．
点评：本题主要考查作辅助线构造三条互相平行的直线，然后利用平行线的性质和角的和差关系求解．
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