Question

（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点．
求证：MN⊥EF．

Answer 1

分析：找到图中直角三角形和斜边上的中线，得到等腰三角形FME，即可解答．

解答：证明：连接ME，MF．
则有ME=

1

2

BC，MF=

1

2

BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴ME=MF．
又∵N为EF中点，
∴MN⊥EF．

点评：关键问题是作出MF和ME两条辅助线．