Question

已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长.

Answer 1

14或4．

试题分析：过点A作AD⊥BC于D，解直角三角形ABD可求出BD，AD的长，解直角三角形ACD可求出CD的长．进而求BC的长．
试题解析：如图，过点A作AD⊥BC于D．
在△ADB中，∠ADB=90°，
∵，AB=15，∴AD=AB•sinB=15×＝12．
由勾股定理，可得．
在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，
由勾股定理，可得．
∵AD＜AC＜AB，
∴当B、C两点在AD异侧时，可得BC=BD+CD=9+5=14；当B、C两点在AD同侧时，可得BC=BD-CD=9-5=4．
∴BC边的长为14或4．