题目内容

（1）已知⊿PMN中， PR为角平分线，Q为PR上一点，且∠MQR＝∠NQR，

求证：PM＝PN；

（2）若把（1）中“PR为角平分线”换为“PR为高线”，其它条件不变，结论“PM＝PN”还会成立吗？为什么？

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（1）已知△PMN中，PR为角平分线，Q为PR上一点，且∠MQR=∠NQR，求证：PM=PN；
（2）若把（1）中“PR为角平分线”换为“高线”，其它条件不变，结论“PM=PN”还会成立吗？为什么？

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒

个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合，旋转三角板PMN，在旋转过程中，三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E，斜边PN与直线DC交于点F，连接EF．
（1）当E、F分别在线段BC、CD上时，（如图①），求证：EF=BE+DF；
（2）当E、F分别在直线BC、CD上时，（如图②、图③），线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．

（1）已知△PMN中，PR为角平分线，Q为PR上一点，且∠MQR=∠NQR，求证：PM=PN；
（2）若把（1）中“PR为角平分线”换为“高线”，其它条件不变，结论“PM=PN”还会成立吗？为什么？