题目内容
【题目】已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是_______．
【答案】2、4、8、10
【解析】
根据在这个三角形所在的平面内有一点P，说明P点的位置可能三角形内，也可以三角形外，要同时满足P到直线AB的距离是1和点P到直线AC的距离是3，可通过画平行线找交点的办法找出符合条件P点有四个，再根据等积法求P到直线BC的距离.
解：到AB的距离是1的点P在与AB平行且与AB的距离为1的两条直线a、b上，到AC的距离是2的点P在与AC平行且与AC的距离为2的直线c、d上，直线a、b、c、d的交点即为满足条件的点P，这样的点有4个，如图所示：
（1）P点在P2位置时
即点P到BC的距离为1．
（2）P点在P1位置时
即点P到BC的距离为4．
（3）P点在P3位置时
即点P到BC的距离为8．
（4）P点在P位置时
故点P到直线BC的距离可能是：2、4、8、10.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； 
（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根．