题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是______________,B4的坐标是___________________.
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是____________,Bn的坐标是_________________.
【答案】(1) (16,3);(32,0)(2)(2n,3);(2n+1,0)
【解析】试题分析:(1)根据题意得出A,B点横纵坐标变化规律,进而得出答案;
(2)结合(1)中发现规律得出一般公式即可.
试题解析:(1)根据题意可知A1的横坐标为2,A2的横坐标为2×2,A3的横坐标为2×2×2,A4的横坐标为2×2×2×2,而点的纵坐标不变,则A4的坐标为(16,3);B1的横坐标为2×2,B2的横坐标为2×2×2,B3的横坐标为2×2×2×2,B4的横坐标为2×2×2×2×2,横坐标不变,故B4的坐标为(32,0).
(2)由(1)可知An的横坐标为2n,Bn的横坐标为2An=2×2n=2n+1,所以An的坐标为(2n,3),Bn的坐标为(2n+1,0).
【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?