Question

若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为

1. A.
   x²+y²
2. B.
   x²-xy+y²
3. C.
   x²-3xy+y²
4. D.
   x²+xy+y²

Answer 1

D
分析：先提取公因式（x+y），然后再利用完全平方公式展开后整理即可确定A．
解答：∵（x+y）³-xy（x+y），
=（x+y）[（x+y）²-xy]，
=（x+y）（x²+xy+y²），
又∵（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，
∴A=x²+xy+y²．
故选D．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，把（x+y）看成一个整体是解题的关键．