题目内容
如图，将边长为
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 平方单位．
【答案】分析：根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．
解答：
解：设CD、B′C′相交于点M，DM=x，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，解得x=1，
∴SADMB′=
，
∴图中阴影部分面积为（3-
）平方单位．
点评：本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
解答：
解：设CD、B′C′相交于点M，DM=x，∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，解得x=1，
∴SADMB′=
，∴图中阴影部分面积为（3-
）平方单位．点评：本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
练习册系列答案
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