题目内容

计算
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+
1
5×7
+…+
1
8×10
+
1
9×11
=（　　）
A、
52
165
B、
53
165
C、
53
164
D、
51
164
分析：首先找出本题的规律，先提取，即共有的因式
1
2
，再计算．
解答：原式=
1
2
（
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
6
+
1
5
-
1
7
+…+
1
8
-
1
10
+
1
9
-
1
11
），
=
1
2
（
1
2
+
1
3
-
1
10
-
1
11
），
=
53
165

故原式=
53
165

故选B．
点评：本题主要考查的有理数混合运算的拓展练习题，解答此题的关键就是找出它们的规律，再解答．
练习册系列答案
相关题目
计算
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
1
2+
5
+…+
1
3+
10
=
 
．
计算(
1
2
)-2+(-
1
3
)0-
1
4
得（　　）
A、1
B、
11
4
C、
15
4
D、
19
4
计算(-12)×(
7
12
-
1
3
+
3
4
)的结果是
-12
-12
．
阅读：
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14-π|=
π-3.14
π-3.14
；
（2）计算|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
10
-
1
9
|=
9
10
9
10
；
（3）猜想：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
n
-
1
n-1
|=
n-1
n
n-1
n
，并证明你的猜想．

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