题目内容

【题目】如图,点AB的坐标分别为(11)和(54),抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的顶点在线段AB上运动,与x轴交于CD两点(CD的左侧),当抛物线的顶点为A时,点C的横坐标为O,则点D的横坐标最大值为( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】C

【解析】试题解析:抛物线的顶点为A时,点C的横坐标为O

设此时抛物线解析式为y=ax-12+1

代入(00)得,a+1=0

∴a=-1

此时抛物线解析式为y=-x-12+1

抛物线的顶点在线段AB上运动,

当顶点运动到B54)时,点D的横坐标最大,

抛物线从A移动到B后的解析式为y=-x-52+4

y=0,则0=-x-52+4

解得x=73

D的横坐标最大值为7

故选C

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