题目内容
已知关于x的分式方程
+3=
有增根，则k的值是
| k |
| x-3 |
| x-4 |
| 3-x |
1
1
．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
解答：解：方程两边都乘以（x-3），得
k+3（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得
k=1．
k+3（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得
k=1．
点评：本题考查了分式方程的增根，解题的关键是令最简公分母为0，求出增根．
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