题目内容
平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是______.
根据沿直线折叠特点,△AFE≌△ABE,
∴∠F=∠B=60°,在△ABE中,∠B=60°,AB=4,则AE=2
,BE=2,
S△AFE=S△ABE=
×2×2
=2
,
CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=1,
∵在平行四边形ABCD中,CD∥AB,
∴∠PCF=∠B=60°=∠F,
∴△CFP为等边三角形,底边CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=1,高为
,
∴S△CFP=
,
∴S重叠=S△AFE-S△CFP=2
-
=
.
∴∠F=∠B=60°,在△ABE中,∠B=60°,AB=4,则AE=2
3 |
S△AFE=S△ABE=
1 |
2 |
3 |
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CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=1,
∵在平行四边形ABCD中,CD∥AB,
∴∠PCF=∠B=60°=∠F,
∴△CFP为等边三角形,底边CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=1,高为
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2 |
∴S△CFP=
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∴S重叠=S△AFE-S△CFP=2
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