题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的是（ ）
A. ①③⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤
【答案】B
【解析】（1）∵由图可知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）和x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac>0，故①正确；
（2）由图可知，抛物线的对称轴为直线
，
∴b=-2a，
∴b+2a=0，故②正确；
（3）由图中信息可知，当x=-1时，y=a-b+c<0，故③错误；
（4）∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，
∴a<0，c>0，
∴b=-2a>0，
∴b+c>0，故④正确；
（5）由图可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0，故⑤错误.
综上所述，正确结论是①②④.
故选B.
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