Question

如图，半径是13cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为8cm，求油面宽度AB．

Answer 1

分析：因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．

解答：解：连接OA，故OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵OA=13cm，
∴OD=OC-CD=13-8=5（cm），
由勾股定理知，
AD=

OA2-OD2

=

132-52

=12（cm），
故油面宽度AB=24cm．

点评：考查了垂径定理和勾股定理在实际生活中的应用．解题关键：在利用数学知识解决实际问题时，要善于把实际问题与数学中的理论知识联系起来，能将生活中的问题抽象为数学问题．