题目内容
【题目】如图,是半径为1的半圆弧,△AOC为等边三角形,D是
上的一动点,则三角形AOD的面积S的取值范围是__________________
【答案】0≤S≤
【解析】过点D作DE⊥AB于E,那么三角形AOD的面积S=OADE,由于OA=1是定长,那么三角形AOD的面积S随着DE的变化而变化,当DE取最小值时,S有最小值,当DE取最大值时,S有最大值.
过点D作DE⊥AB于E,则三角形AOD的面积S=OADE,
∵OA=1,∴S=DE,
过点O作OF⊥AB交⊙O于F,当点D与点F重合时,DE有最大值时,S也有最大值.此时OF=1,∴S=;
当点D与点B重合时,DE有最小值0,S也有最小值0,
所以0≤S≤,
故答案为:0≤S≤.
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练习册系列答案
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【题目】下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同,但表格中九年级的两个数据被遮盖了,记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.
年级 | 课外小组活动总时间(单位:h) | 文艺小组活动次数 | 科技小组活动次数 |
七年级 | 17 | 6 | 8 |
八年级 | 14.5 | 5 | 7 |
九年级 | 12.5 |
则九年级科技小组活动的次数是_____.