题目内容

【题目】如图,是半径为1的半圆弧,AOC为等边三角形,D上的一动点,则三角形AOD的面积S的取值范围是__________________

【答案】0≤S≤

【解析】过点DDEABE,那么三角形AOD的面积S=OADE,由于OA=1是定长,那么三角形AOD的面积S随着DE的变化而变化,当DE取最小值时,S有最小值,当DE取最大值时,S有最大值.

过点DDEABE,则三角形AOD的面积S=OADE,

OA=1,S=DE,

过点OOFAB交⊙OF,当点D与点F重合时,DE有最大值时,S也有最大值.此时OF=1,S=

当点D与点B重合时,DE有最小值0,S也有最小值0,

所以0≤S≤

故答案为:0≤S≤.

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