题目内容
a，b，c均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，则a＞b．两个结论中
- A.甲、乙都真
- B.甲真，乙不真
- C.甲不真，乙真
- D.甲、乙都不真
C
分析：若c=0，甲不正确．对于乙，隐含着条件c≠0，则c2＞0，进而推出a＞b，乙正确．
解答：当c=0时，ac2=bc2，故甲不对；
∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0，∴a＞b，故乙正确．
故选C．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
分析：若c=0，甲不正确．对于乙，隐含着条件c≠0，则c2＞0，进而推出a＞b，乙正确．
解答：当c=0时，ac2=bc2，故甲不对；
∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0，∴a＞b，故乙正确．
故选C．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
若a、b、
+
都是有理数，则
、
的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、二者均为有理数 |
| B、二者均为无理数 |
| C、一个为无理数，另一个为有理数 |
| D、以上三种情况均有可能 |