题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）． 
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
【答案】
（1）解：∵S△PBQ= 
PBBQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，
∴y= （18﹣2x）x，
即y=﹣x2+9x（0＜x≤4）
（2）解：由（1）知：y=﹣x2+9x，
∴y=﹣（x﹣ 
）2+ 
，
∵当0＜x≤ 时，y随x的增大而增大，
而0＜x≤4，
∴当x=4时，y最大值=20，
即△PBQ的最大面积是20cm2
【解析】（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的最值和矩形的性质，需要了解如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：
次数分组 | 频数 | 频率 |
60≤x＜90 | ____ | 0.25 |
90≤x＜120 | 24 | 0.4 |
120≤x＜150 | ||
150≤x＜180 | 6 | 0.1 |
180≤x＜210 | 3 | 0.05 |
合计 | 60 | 1.00 |
(1)补全表中信息；
(2)跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是多少？
(3)画出适当的统计图表示上面的信息.
