题目内容

直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P、Q分别是

线段AB、BC上的点（不与A、B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为              ．(用“＜”连结)

 

解析:解：如图：延长FQ交双曲线于N点，连接MO，NO，

∴S△ADO=S△MEO=S△NFO=S1，

由上图可知：S2＞S△MEO，S3＜S△NFO，

∴．

故答案为：                        

 

练习册系列答案
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精英家教网已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线y1=2x与双曲线y2=
8x
相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y精英家教网轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
（2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
（3）求证：△COD∽△CBF．
精英家教网如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
求：（1）m的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若直线AB交x轴于点C，求△OBC的面积．
如图，经过原点的抛物线y=x2-2mx与x轴的另一个交点为A．过点P（m+1，
1
2
）作直线PH⊥y轴于点H，直线AP交y轴于点C．（点C不与点H重合）
（1）当m=2时，求点A的坐标及CO的长．
（2）当m＞1时，问m为何值时CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点C坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=
kx
（k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

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