题目内容

【题目】如图,AC⊥CB,垂足为C点,AC=CB=8cm,点Q是AC的中点,动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动.点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S,三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2,三角形ABP的面积为S3

(1)S3   cm2(用含t的代数式表示);

(2)当点P运动几秒,S1S,说明理由;

(3)请你探索是否存在某一时刻,使得S1=S2=S3?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.

【答案】(1)8t(2)t=2秒或6秒;(3)t=

【解析】试题分析:本题首先分别用含t的代数式来表示面积,然后分别进行计算.

试题解析:根据题意得:

S=8×8÷2=32=×4÷2==4×÷2==2t×8÷2=8t

(1)=8t

(2)、根据题意得: =×32 解得:t=2t=6

(3)、根据题意得: =8t 解得:t=即当t=时, ==.

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