题目内容
【题目】在直角坐标系中，已知A（﹣3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有（ ）个
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
分类讨论：①以OP为底时，点P的个数；②以AP为底时，点P的个数；③以AO为底边时，点P的个数．
解：因为△AOP为等腰三角形，所以可分成三类讨论：
①AO＝AP（有一个）
此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是P；
②AO＝OP（有两个）
此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择（AO＝OP＝R）
③AP＝OP（一个）
作AO的中垂线，与y轴有一个交点，该交点就是点P的最后一种选择．（利用中垂线性质）
综上所述，共有4个．
故选：B．
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