题目内容
【题目】矩形的对角线所成的角之一是65°,则对角线与各边所成的角度是( )
A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°,23.5° D. 57.5°,32.5°
【答案】D
【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AD∥BC,AB∥CD,AC=BD,AO=OC,OB=OD,∴OB=OA=OC=OD,∠OAB=∠OCD,∠DAO=∠OCB,∴∠OAD=∠ODA,∠OCB=∠OBC,∠ODC=∠OCD,∠OAB=∠OBA=×(180°﹣∠AOB)=×(180°﹣65°)=57.5°,∵∠ABC=90°,∴∠ACB=90°﹣57.5°=32.5°,即∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB=32.5°,∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=57.5°,对角线与各边所成的角度是57.5°和32.5°,故选D.
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