Question

一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将鲜奶制成奶粉销售，每加工1吨鲜奶可获利2000元；若将鲜奶制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利1200元．该厂的生产能力是：若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨，由于受设备和人员的限制，奶粉和酸奶不能同时生产，为保证生产质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部销售或加工完毕，请问：你能设计出哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大，最大利润是多少？

Answer 1

可行的生产方案有：
①全部直接销售鲜奶；
②尽量生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
③一部分生产奶粉，一部分制成酸奶，其余直接销售鲜奶；
④尽量生产奶粉，其余制成酸奶．
如果第④中方案可行，应当是获得最大利润，所以
设用鲜奶x吨生产奶粉，制成酸奶的鲜奶有（9-x）吨，根据题意列不等式得：
x+

9-x

3

≤4
解得x≤

3

2

因此x取

3

2

时，获得最大利润，最大利润是：

3

2

×2000+(9-

3

2

)×1200=12000（元）．