Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点（4，

1

2

），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为

 

．

Answer 1

分析：此题应先求得反比例函数的解析式，再求得B点坐标，最后由平移后的一次函数图象得到与x轴的交点坐标．

解答：解：∵一次函数是由y=x+1的图象平移后得到的，
∴新一次函数的k=1．设新一次函数的解析式为y=x+b，
∵点（4，

1

2

），B（2，m）都在反比例函数图象上，
∴4×

1

2

=2m，解得m=1，∴B（2，1），
∵点B在y=x+b上，∴2+b=1，解得b=-1，
∴新一次函数的解析式为：y=x-1当y=0时，x=1，
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）．
故答案为（1，0）．

点评：本题用到的知识点为：反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等．与x轴的交点的纵坐标为0．