题目内容
10、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=70
度．分析：连接OB，首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，求出∠BOA的度数；由于∠OAP和∠OBP都是直角，由四边形的内角和为360°可知：∠AOB和∠P互补，由此可求出∠P的度数．
解答：
解：连接OB；
∵PA、PB都是⊙O的切线，且切点为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°；
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=180°-2∠BAC；
∴∠P=2∠BAC=70°．
解：连接OB；∵PA、PB都是⊙O的切线，且切点为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°；
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=180°-2∠BAC；
∴∠P=2∠BAC=70°．
点评：此题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．
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