Question

13、观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100n（n+1）+21

．
（3）计算：1993×1997=

3980021

．

Answer 1

分析：根据上述式子可以发现都是（10n+3）（10n+7）相乘的形式，则结果是100n（n+1）+3×7．根据这一规律即可完成计算．

解答：解：根据分析（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21；

（2）（10n+3）（10n+7）可写成100n（n+1）+21；

（3）1993×1997=100×199（199+1）+21=3980000+21=3980021．

点评：此题注意能够从具体的式子中发现结果和左边的十位数字、个位数字的规律；（3）中，要能够把199看作一个整体．