题目内容
35、观察下面的几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题
（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=
（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=
（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题
（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=
81
．（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=
10000
．（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=
n2
．分析：观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边正中间的数字的平方．根据规律解题即可．
解答：解：（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，
（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=10000，
（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=10000，
（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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