题目内容

【题目】如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘.

(1)若同时转动①、②两个转盘,则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为

(2)甲、乙两人用三个转盘玩游戏,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字.游戏规定:当指针所指的三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平,并说明你的理由.

【答案】(1);(2)不公平,理由见解析.

【解析】(1)

(2)不公平,画树状图如下:

由图可知:所有可能结果为:(1,2,3)、(1,2,1)、(1,3,3)、(1,3,1)、(2,2,3)

(2,2,1)、(2,3,3)、(2,3,1)共有8种结果,且是等可能的,其中含有相同数字的结果有6种.

因此甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,所以这个游戏不公平.

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