题目内容

如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为
  ▲  (结果用含有π的式子表示)
如图,
根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°;点A先是以B点为旋转中心,顺时针旋转120°到A1,再以点C1为旋转中心,顺时针旋转90°到A2,然后根据弧长公式计算两段弧长,从而得到点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长:
∵Rt△ABC中,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°。
∵Rt△ABC在直线l上无滑动的翻转,且点A第3次落在直线l上时,有3个的长,2个的长,
∴点A经过的路线长=
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