Question

看一看，下列两组算式：
（2×3）²与2²×3²；[（-

1

3

）×6]²与（-

1

3

）²×6²．
（1）每组两算式的计算结果是否相等？
（2）想一想，当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？

Answer 1

分析：先计算出两组算式的结果，便可得出规律，然后由（1）推出（2）．

解答：解：（1）（2×3）²=6²=36，2²×3²=4×9=36；
[（-

1

3

）×6]²=4，（-

1

3

）²×6²=

1

9

×36=4．
可见，每组两算式的计算结果是相等的．
（2）由（1）可得，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．

点评：此题考查了积的乘方，体现了由具体到抽象的认知过程，也告诉了我们进行探索的一般方法．