题目内容
（2012•盐田区二模）东海中学九年级共12个班，各48名学生，对其学业水平测试成绩进行抽样分析．
（1）收集数据：从全年级学生中抽取一个48人的样本：（A）随机抽取一个班的48名学生；（B）在全年级随机抽取48名学生；（C）在全年级12个班中各随机抽取4名学生．其中合理的抽样方法的序号是
（2）整理数据：将抽取的48名学生的成绩进行分组，并制作出如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
①直接写出A类部分的频数；②直接写出B类部分的频率；③直接写出C类部分的圆心角的度数；④估计D类学生的人数．
（3）分析数据：将东海、南山两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校的成绩较好？结合数据提出一个解释来支持你的观点．
（1）收集数据：从全年级学生中抽取一个48人的样本：（A）随机抽取一个班的48名学生；（B）在全年级随机抽取48名学生；（C）在全年级12个班中各随机抽取4名学生．其中合理的抽样方法的序号是
B、C
B、C
（注：把你认为合理的抽样方法的序号都写上）．（2）整理数据：将抽取的48名学生的成绩进行分组，并制作出如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
| 成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
| A类（80～100） | 1/2 | |
| B类（60～79） | 12 | |
| C类（40～59） | 8 | 1/6 |
| D类（0～39） | 4 | 1/12 |
（3）分析数据：将东海、南山两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
| 学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
| 东海中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
| 南山中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
分析：（1）根据抽取得学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案；
（2）①利用抽取的学生数减去B、C、D类的频数即可得出A类部分的频数；②根据频率=
，即可求得B类部分的频率；③根据C类的频率乘以360°，即可求得对应的圆心角的度数；④根据频率=
，即可求得D类学生的人数；
（3）此题答案不唯一，理由正确即可．
（2）①利用抽取的学生数减去B、C、D类的频数即可得出A类部分的频数；②根据频率=
| 频数 |
| 总数 |
| 频数 |
| 总数 |
（3）此题答案不唯一，理由正确即可．
解答：解：（1）根据题意得：
抽取得学生（B）和（C）更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；
故答案为：（B）、（C）；
（2）①A类部分的频数是：48-（12+8+4）=24，
②B类部分的频率是：
=
，
③C类部分的圆心角的度数为：360°×
=60°，
④D类学生的人数为：4÷
=48；
故答案为：24，
，60°，48；
（3）本题答案不唯一，以下两个答案仅供参考：
答案一：东海中学成绩较好，极差、方差小于南山中学，说明东海中学学生两极分化较小，学生之间的差距较南山中学小．
答案二：南山中学成绩较好，A、B类的频率和大于东海中学，说明南山中学学生及格率较东海中学学生好．
抽取得学生（B）和（C）更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；
故答案为：（B）、（C）；
（2）①A类部分的频数是：48-（12+8+4）=24，
②B类部分的频率是：
| 12 |
| 48 |
| 1 |
| 4 |
③C类部分的圆心角的度数为：360°×
| 1 |
| 6 |
④D类学生的人数为：4÷
| 1 |
| 12 |
故答案为：24，
| 1 |
| 4 |
（3）本题答案不唯一，以下两个答案仅供参考：
答案一：东海中学成绩较好，极差、方差小于南山中学，说明东海中学学生两极分化较小，学生之间的差距较南山中学小．
答案二：南山中学成绩较好，A、B类的频率和大于东海中学，说明南山中学学生及格率较东海中学学生好．
点评：此题考查了频数（率）分布表和扇形统计图的综合应用，解题的关键是根据统计图表所给的数据和频率=频数÷总数进行解答，本题难度适中．
练习册系列答案
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