题目内容
【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
【答案】（1）9；（2）
【解析】（1）根基被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值；（2）根据表格中的数据可以得到分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大；（3）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到第一组至少有1名选手被选中的概率．
解：（1）由题意可得，
a=20﹣2﹣7﹣2=9，
即a的值是9；
（2）由题意可得，所有的可能性如下图所示，
故第一组至少有1名选手被选中的概率是： 
，
即第一组至少有1名选手被选中的概率是： 
．
“点睛”本题考查列表法和树状图法、频数分布表扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
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