题目内容
（2013•松江区模拟）已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为4cm，那么这个重心到此三角形另外两个顶点的距离都是
2
| 10 |
2
cm．| 10 |
分析：根据题意画出图形，由于点O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，故AD=BD=6cm，OD=2cm，连接OB，根据勾股定理即可求出OB的长．
解答：
解：如图所示：
∵点O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，
∴AD⊥BC，AD=BD=6cm，OD=2cm，
连接OB，
在RtOBD中，
∵BD=6cm，OD=2cm，
∴OB=
=
=2
．
故答案为：2
．
解：如图所示：∵点O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，
∴AD⊥BC，AD=BD=6cm，OD=2cm，
连接OB，
在RtOBD中，
∵BD=6cm，OD=2cm，
∴OB=
| OD2+BD2 |
| 22+62 |
| 10 |
故答案为：2
| 10 |
点评：本题考查的是三角形的重心及等腰直角三角形的性质，熟知三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解答此题的关键．
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