Question

已知：关于x的方程
小题1:求证：方程有两个不相等的实数根
小题2:若方程的一个根是－1，求另一个根及k值

Answer 1

小题1:2x²＋kx－1＝0，
，
无论k取何值，k²≥0，所以，即，
∴方程有两个不相等的实数根．
小题2:设的另一个根为x，
则，，
解得：，k＝1，
∴的另一个根为，k的值为1．  10分

（1）若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b²-4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况；
（2）可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根及k值．