Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 【小题1】（1）求这个二次函数的解析式；【小题2】（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；【小题3】（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

Answer 1

【小题1】（1）∵对称轴为直线x=－1，图象过点A（2,0）
∴图象过点（－4,0）……………………………………………..1’
设二次函数解析式为y=a(x+4)(x－2)…………………………….2’
∵图象过点B（－2，－4）
∴－4=a(－2+4)(－2－2)
∴a=.  ……………………………………………………………3’
∴y= (x+4)(x－2) 即   ……………………..4
【小题2】（2）
【小题3】（3）

解析