题目内容
如图已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为
（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）设抛物线解析式为
在抛物线上 
二次函数解析式为：
令x=0得：y=2 即点
在
上 
把
代入
得
；
（2）
；
（3）假设存在点P，①当
时，由题意可得
则
而
，存在点P，其坐标为
；
②当
时，
过点E作EK垂直于抛物线的对称轴，垂足为K；由题意可得：
则
综上所述存在点P满足条件，其坐标为
，
在抛物线上 二次函数解析式为：
令x=0得：y=2 即点
在上 把
代入得；（2）
；（3）假设存在点P，①当
时，由题意可得则
而
，存在点P，其坐标为；②当
时， 过点E作EK垂直于抛物线的对称轴，垂足为K；由题意可得：
则
综上所述存在点P满足条件，其坐标为
，
练习册系列答案
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