Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1 ， 并写出点B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2 ， 点A的对应点是A2（2，﹣4），点B的对应点B2在坐标系中画出△O2A2B2；并写出B2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△OA1B1如图所示；B1（﹣4，﹣2）；

（2）

解：

△OA2B2如图所示；B2（2，﹣2）；

（3）

解：△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（﹣1，﹣2）．

【解析】（1）将点A、B、C绕原点旋转180°后得到对应点，顺次连接可得；（2）将点A、B、C向左平移2个单位、向下平移4个单位即可得；（3）根据中心对称的定义可得．
【考点精析】通过灵活运用图形的旋转和旋转的性质，掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．