题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A.1：9B.1：12
C.1：16D.1：20
【答案】B
【解析】
由S△CDE ：S△BDE＝1：3得CD：BD＝1：3，进而得到CD：BC＝1：4，然后根据DE∥AB可得△CDE∽△CAB，利用相似三角形的性质得到
，然后根据面积和差可求得答案.
解：过点H作EH⊥BC交BC于点H，
∵S△CDE ：S△BDE＝1：3，
∴CD：BD＝1：3，
∴CD：BC＝1：4，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴
，
∵S△ABC＝S△CDE＋S△BDE＋S△ABE，
∴S△CDE：S△ABE ＝1：12，
故选：B．
练习册系列答案
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