Question

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。

（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；

（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？

 

Answer 1

【答案】

（1）、4.5m    （2）符合要求

【解析】

试题分析：（1）Rt△ABC中，已知了两条直角边AC，BC的长，根据勾股定理，可得出AB的长；

（2）根据Rt△ABC中已知的两条直角边，可以通过三角函数来求出角度的大小，从而进行判断．

（1）由题意得，

因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，

∴tan∠ABC=

∴锐角∠ABC≈27°＜45°．

这架滑梯的倾斜角符合要求．

考点：解直角三角形的应用

点评：解直角三角形的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，需特别注意.