题目内容
同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园(六•一)前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m。
(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
【答案】
(1)滑梯的长约为4.5m;(2)符合要求。
【解析】
试题分析:(1)由题意AC垂直于地面,则根据勾股定理可直接求得结果;
(2)根据∠ABC的任意三角函数值可求得∠ABC度数,与45°比较即得结论.
(1)由题意AC垂直于地面,则,
(2),
∴∠ABC≈27°<45°,
∴这架滑梯的倾斜角符合要求。
考点:本题考查的是解直角三角形的应用
点评:解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
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