题目内容
若关于x的方程x2-2（a-1）x=（b+2）2有两个相等的实根，则a=
1
1
；b=-2
-2
．分析：先把方程化为一般式得到x2-2（a-1）x-（b+2）2=0，根据判别式的意义得到△=4（a-1）2-4×1×[-（b+2）2]=0，整理得（a-1）2+（b+2）2=0，根据几个非负数和的性质得到a-1=0，b+2=0，然后解一次方程即可得到a、b的值．
解答：解：原方程变形得到x2-2（a-1）x-（b+2）2=0，
∵原方程有两个相等的实根，
∴△=4（a-1）2-4×1×[-（b+2）2]=0，
∴（a-1）2+（b+2）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2．
故答案为1，-2．
∵原方程有两个相等的实根，
∴△=4（a-1）2-4×1×[-（b+2）2]=0，
∴（a-1）2+（b+2）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2．
故答案为1，-2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了非负数的性质．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |