题目内容
【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:当n很大时, 摸到白球的频率将会接近;
(2)假如你去摸一次, 摸到黑球的概率是;(本小题精确到0.1)
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
【答案】(1)0.6;(2)0.4;(3)黑球8个,白球12个;(4)方法见解析.
【解析】(1)根据表中的数据,估计出摸到白球的频率;(2)根据统计数据,当n很大时,摸到白球的频率接近0.6,可得出黑球、白球的概率;(3)根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率,可求出口袋中黑、白球的个数;(4) 方法见解析.
本题解析:(1)观察表格得摸到白球的频率将会接近0.6;
(2)摸到白球的概率是0.6;摸到黑球的概率是1-0.6=0.4;
(3)∵20×0.6=12,20×0.4=8,∴黑球8个,白球12个;
(4)①先从不透明的口袋里摸出a个白球,都涂上颜色(如黑色),然后放回口袋里,搅拌均匀;②将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断大量重复n,记录摸出黑球频数为b;③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为.
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