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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示:
⑴请说明图中①②两段函数图象的实际意义。
⑵写出批发该种水果的资金金额w元与批发量m kg之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。
⑶经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系式如图3所示,该经销商以每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日的利润最大。
试题答案
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(1)①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,可按5元/kg批发;② 表示批发量高于60kg的该种水果可按4元/kg批发。
⑵由题意得
,
,由图可知资金金额满足
时,以同样资金可批发到较多数量的该种水果(画图略)
⑶设当日零售价为x元,由图可得日最高销售量
,由题意,销售利润为
,当x=6时,取得最大值160,此时m=80,即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元。
⑴①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,可按5元/kg批发;② 表示批发量高于60kg的该种水果可按4元/kg批发
⑵根据函数图象经过的点利用待定系数法求得函数的解析式即可,由图可知资金金额满足
时,以同样资金可批发到较多数量的该种水果
⑶可根据图中给出的信息,用待定系数的方法来确定函数.然后根据函数的特点来判断所要求的值
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下列各点中,在函数
图象上的是( ).
A.
B.
C.
D.
已知一次函数
的图象与直线
平行且经过点
,与
轴、
轴分别交于
、
两点.
小题1:求此一次函数的解析式
小题2:点
是坐标轴上一点,若△
是底角为
的等腰三角形,求点
的坐标.
某块试验田里的农作物每天的需水量
(千克)与生长时间
(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
小题1:分别求出
≤40和
≥40时
与
之间的关系式
小题2:如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
已知一次函数
,
随
的增大而减小,则这个一次函数
的图象大致是下图中的( )
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
根据图像信息,解答下列问题:
小题1:这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
小题2:求返程中y与x之间的函数表达式;
小题3:求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
如图2,直线
=
+2与双曲线
=
在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为 ( )
函数
的图像经过( * ).
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
如图①,双曲线y=
(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限.
小题1:若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为_______.若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为_______.
小题2:如图②,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=
(k>0)于P、Q两点,点P在第一
象限.①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗?若可能,请直接写
出m、n应满足的条件;若不可能,请说明理由.
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